تنها روی کاغذ دیده می‌شود!

ذهن ما در مواجهه با برخی نقش‌ها، بی‌اختیار آنها را یک سازه‌ی سه بعدی اطلاق می‌کند. اما بسیاری از این طرح و نقش‌ها را تنها روی کاغذ می‌توان دید. و آنها چه هستند...؟ فقط ساختارهایی، ساخته‌ی ذهن‌های خلاق که هرگز هیچ دستی آنها را نخواهد ساخت. درست‌تر بگوییم، هرگز دستی قادر به ساخت آنها نخواهد بود. هر چه بیشتر نگاه کنید، بیشتر و بیشتر گم می‌شوید!

یکی از معماهای دنیای هندسه و یکی از نمادهای محدودیت درک انسان، مثلث پنروز است. در نگاه اول، می‌تواند تنها به شکل یک مثلث ساده در چشمتان بنشیند اما هر چه مدت زمان بیشتری خیره بشوید، بیشتر در گیجی و وهم فرو می‌روید. این طرح، یکی از مشهورترین اشیاء ناممکن شناخته می‌شود و هرگز امکان ساخته شدنش به طور سه بعدی و قابل لمس وجود نخواهد داشت. این مثلث نخستین بار توسط هنرمندی اهل سوئد، به نام اسکار ریوتیسفارد مطرح شد و بعدها راجر پنروز به طور مستقل آن را خلق کرد و علت شهرتش شد. البته که شهرت مثلث پنروز در روانشناسی بینایی و ریاضیات خلاصه نمی‌شود و پلی هموار به سمت هنر، معماری و حتی سینما پیدا کرده است. شناخته‌شده‌ترین نمونه، موریس اشر، هنرمند هلندی است که از این مثلث در خلق آثارش الگوهای زیادی گرفته.

پلکان پنروز، معمای بعدی لیست است. خیلی از افراد ممکن است با دیدن تصویر این پلکان متوجه نشوند چرا ساختن آن غیرممکن است و تنها روی کاغذ می‌توان آن را دید؟ اگر متوجه نشدید، از شما می‌خواهم یک ردیف از پله‌ها را بگیرید و از آن بالا بروید، به یک ردیف دیگر، یک ردیف دیگر و یک ردیف دیگر برمی‌خورید که همه شما را به مکانی بالاتر از مکان قبلی خود می‌رسانند اما سر انجام به جای اول خود برمی‌گردید. جای بحث ندارد که تا وقتی یک ردیف از پله‌ها به پایین سرازیر نشوند به هم رسیدن دو سر پلکان غیر ممکن خواهد بود. طراح این پلکان، لیونل پنروز با کمک پسرش، راجر پنروز است و مانند مثلث پنروز، این خطای بصری نیز راه خود را به دنیای هنر و آثار جناب موریس اشر باز کرده.

مکعب نکر نیز می‌تواند یکی از اشیائی باشد که به ما یاداوری می‌کند محدوده‌ی دید و درکمان بینهایت نیست. شاید در دید اول، شما فقط بتوانید این مکعب را از یک زاویه ببینید اما اگر چند لحظه خیره شوید و چند بار پلک بزنید، احتمالا زاویه‌ی دیدتان تغییر می‌کند، چون در یک نقطه از مکعب، مشخص نیست که کدام ضلع جلوتر و کدام ضلع عقب‌تر است. مشخصا غیر ممکن است، ساختن سه بعدی چیزی که گاهی یک ضلعش جلو و گاهی عقب باشد. مکعب نکر هم مانند تمام اشیاء لیست ما بالاخره راه خود را به دنیای هنر و یا حتی عکاسی پیدا کرد. به عنوان نمونه، جان فلال، در عکس‌های خود الهامات متعددی از این مکعب گرفته است. طراح مکعب نکر، لوئیس آلبرت نکر، یک بلورنگار اهل سوییس است که این مکعب را با عنوان لوزی شکل منتشر کرد.

البته که حلقه‌های بورومین، احتمالا موردی کمی متفاوت‌تر باشند؛ اما هر طور که بود، جایی در لیست ما برای خود باز کرده‌اند. برخلاف دیگر موارد، ساختن چنین طرحی به طور سه بعدی و قابل لمس، ممکن می‌شود؛ تنها در شرایطی که از جنسی منعطف برای حلقه‌ها استفاده کنیم. اما اگر حلقه‌ها از جنسی انعطاف‌ناپذیر برخوردار باشند، چنین چیزی را تنها روی کاغذ می‌توان دید. این شکل از سه حلقه تشکیل شده که هیچ جفتی از آنها به یکدیگر متصل نیستند اما هر سه در کنار هم، جدایی ناپذیرند. برای درک بهتر، در ذهن خود یکی از این سه حلقه را حذف کنید. خواهید دید که دو حلقه‌ی دیگر با هم بیگانه‌اند. این نام را از نام خانوادگی خانواده‌ی بورمئو برگرفته شده، چرا که چنین طرحی نماد خانوادگی آنها شناخته می‌شده و در بسیاری از سنت‌ها، از این حلقه‌ها به عنوان نماد وحدت و یکپارچگی یاد می‌شود.

سه چنگال شیطان که بیشتر با نام "بلایوت" شناخته می‌شود، یک بازی با خطوط است که به راحتی انسان را در معما و گیجی غرق می‌کند. سر این شیء طوری طراحی شده که مشخصا تنها می‌تواند به دو سر ختم شود اما اگر ادامه دهید و ادامه دهید، با سه سر استوانه‌ای شکل و توپر برخورد می‌کنید. ساختن چنین چیزی به طور سه بعدی قطعا ناممکن است؛ جایی میان این طرح، تشخیص امکان ناپذیر می‌شود که این قسمت یک فضای خالیست یا بخشی از شکل؟ این طرح مانند مثلث پنروز یا مکعب نکر، طراحی ندارد که از ۰ تا ۱۰۰، همه چیز را به تنهایی خلق کرده باشد. اما بلایوت، توسط دونالد شوستر ثبت و با یک مجله‌ای طنز به نام مداد به شهرت رسید.

آبشار ناممکن، همانطور که از نامش پیداست، در واقعیت نیز ناممکن تلقی می‌شود و هرگز امکان ساخت به طور غیرمجازی و سه بعدی نخواهد داشت. مشخصا کشف این مسئله اصلا دشوار نیست، چرا که در واقعیت آب هرگز بالا نمی‌رود و در چنین شرایطی نمی‌تواند دوباره سرازیر شود و به جای اول خود برگردد. احتمالا شما نیز متوجه این مسئله شدید، پس سرتان را درد نمی‌آورم. به هرحال، آبشار ناممکن _هرچند که یک طرح مستقل است._ بیشتر به عنوان یکی از آثاری شناخته می‌شود که مثلث پنروز منبع الهامشان بوده است. اگر دقت کنید، می‌توان گفت که چنین شکلی از دو مثلث پنروز تشکیل شده که به یکدیگر متصلند. خالق این خطای بصری کسی بود که تا به اینجا ما را در چند اسلاید از پست یاری کرد و به آثارش اشاره کردیم، موریس اشر. طراح شناخته شده‌ی ناممکن‌ها!